Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). Thể tích khối chóp là:
Câu 433624: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). Thể tích khối chóp là:
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
- Sử dụng định lí Pytago tính chiều cao của khối chóp.
- Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}Bh\).
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) nên \(AC = BD = a\sqrt 2 \Rightarrow OA = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Áp dụng định lí Pytago: \(SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com