Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}{{x + 1}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 433623: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}{{x + 1}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. \(0\) 

B. \(1\) 

C. \(2\) 

D. \(3\)

Câu hỏi : 433623

Phương pháp giải:

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).


Nếu  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \,f(x) = a\) hoặc\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.


* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).


Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) =  + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) =  - \infty \) hoặc\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) =  + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) =  - \infty \) thì \(x = a\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

  • Đáp án : D
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

    Ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}{{x + 1}} = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}{{x + 1}} =  - 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow y = 1,\,\,y =  - 1\) là TCN của đồ thị hàm số.

    \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}{{x + 1}} =  + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}{{x + 1}} =  - \infty \end{array} \right.\) \( \Rightarrow x =  - 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

    Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com