Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\) tương ứng là \(m\) và \(n\). Khi đó giá trị \(m + 3n\) bằng:

Câu 433642: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\) tương ứng là \(m\) và \(n\). Khi đó giá trị \(m + 3n\) bằng:

A. \(m + 3n = 6\) 

B. \(m + 3n = 4\) 

C. \(m + 3n = 3\) 

D. \(m + 3n = 2\)

Câu hỏi : 433642

Phương pháp giải:

- Tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0\).


- Lập BBT và kết luận.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}\\y' = \dfrac{{2{x^3} - {x^2} + x + 1 - 2{x^3} - {x^2} - x + 1}}{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}\\y' = \dfrac{{ - 2{x^2} + 2}}{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}\\y' = 0 \Leftrightarrow  - 2{x^2} + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 1\end{array}\)

    BBT:

    Dựa vào BBT ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = \mathop {max}\limits_\mathbb{R} y = 3\\n = \mathop {min}\limits_\mathbb{R} y = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\).

    Vậy \(m + 3n = 3 + 3.\dfrac{1}{3} = 4\).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
    • Lý do báo cáo vi phạm?



      Gửi yêu cầu Hủy

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com