Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - mx + m + 1}}\), với \(m\) là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận?

Câu 433643: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - mx + m + 1}}\), với \(m\) là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận?

A. \(4\) 

B. \(3\) 

C. \(1\) 

D. Vô số 

Câu hỏi : 433643

Phương pháp giải:

- Hàm phân thức có bậc tử < bậc mẫu \( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số luôn có 1 TCN \(y = 0\).


- Tìm điều kiện để hàm số không có TCĐ.

  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Vì bậc tử < bậc mẫu \( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số luôn có 1 TCN \(y = 0\).

    Do đó để hàm số có đúng một đường tiệm cận thì phương trình \({x^2} - mx + m + 1 = 0\) vô nghiệm.

    \( \Rightarrow \Delta  = {m^2} - 4\left( {m + 1} \right) < 0 \Leftrightarrow 2 - 2\sqrt 2  < m < 2 + 2\sqrt 2 \).

    Mà \(m \in {\mathbb{Z}^ + } \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\).

    Vậy có 4 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com