Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - mx + m + 1}}\), với \(m\) là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá

Câu hỏi số 433643:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - mx + m + 1}}\), với \(m\) là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:433643
Phương pháp giải

- Hàm phân thức có bậc tử < bậc mẫu \( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số luôn có 1 TCN \(y = 0\).

- Tìm điều kiện để hàm số không có TCĐ.

Giải chi tiết

Vì bậc tử < bậc mẫu \( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số luôn có 1 TCN \(y = 0\).

Do đó để hàm số có đúng một đường tiệm cận thì phương trình \({x^2} - mx + m + 1 = 0\) vô nghiệm.

\( \Rightarrow \Delta  = {m^2} - 4\left( {m + 1} \right) < 0 \Leftrightarrow 2 - 2\sqrt 2  < m < 2 + 2\sqrt 2 \).

Mà \(m \in {\mathbb{Z}^ + } \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\).

Vậy có 4 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com