Cho tứ diện đều \(ABCD\), có cạnh bằng \(a\). Trung điểm 6 cạnh của tứ diện \(ABCD\) là đỉnh của một hình bát diện đều. Thể tích \(V\) của khối bát diện đó là:

Câu 433657: Cho tứ diện đều \(ABCD\), có cạnh bằng \(a\). Trung điểm 6 cạnh của tứ diện \(ABCD\) là đỉnh của một hình bát diện đều. Thể tích \(V\) của khối bát diện đó là:

A. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\)

B. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{24}}\)

C. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{36}}\)

D. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)

Câu hỏi : 433657

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính nhanh thể tích khối bát diện đều cạnh \(a\) là \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Bát diện đều có cạnh \(MN = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{a}{2}\).

Vậy thể tích của bát diện đều cạnh \(\dfrac{a}{2}\) là \(V = {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^3}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{3} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.