Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) trên tập số thực
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) trên tập số thực \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cho như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + x + 2} \right)\) có điểm cực đại là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tính đạo hàm hàm số \(g\left( x \right)\).
- Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).
- Lập BBT hàm số \(g\left( x \right)\) và kết luận.
Ta có:
\(\begin{array}{l}g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + x + 2} \right)\\g'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)f'\left( {{x^2} + x + 2} \right)\\g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{1}{2}\\{x^2} + x + 2 = - 1\\{x^2} + x + 2 = 1\\{x^2} + x + 2 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{1}{2}\\x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\end{array}\)
BXD:
Vậy điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(x = - \dfrac{1}{2}\).
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
