Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm \(2 \% .\) Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 433739: Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm \(2 \% .\) Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(8 \% .\)

B. \(10 \% .\)

C. \(4 \% .\)

D. \(7 \% .\)

Câu hỏi : 433739

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Dựa vào dữ kiện “Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm \(2 \% \)” để tính biên độ dao động của vật sau hai dao động toàn phần liên tiếp.

Phần trăm cơ năng mất đi: \(\Delta {\rm{W}} = \dfrac{{{\rm{W}} - {{\rm{W}}_2}}}{{\rm{W}}}.100\% = \dfrac{{{A^2} - A_2^2}}{{{A^2}}}.100\% \)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ban đầu biên độ dao động của vật là \(A\)

Sau \(1\) dao động toàn phần biên độ dao động của vật là: \({A_1} = A - 0,02A = 0,98A\)

Sau \(2\) dao động toàn phần biên độ dao động của vật là:\({A_2} = {A_1} - 0,02{A_1} = 0,98A - 0,02.0,98A = 0,9604A\)

Phần trăm cơ năng mất đi sau \(2\) dao động toàn phần liên tiếp là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta {\rm{W}} = \dfrac{{{\rm{W}} - {{\rm{W}}_2}}}{{\rm{W}}}.100\% = \dfrac{{{A^2} - A_2^2}}{{{A^2}}}.100\% }\\{ \Rightarrow \Delta {\rm{W}} = \dfrac{{{A^2} - 0,{{9604}^2}.{A^2}}}{{{A^2}}}.100\% = 7,8\% }\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.