Tại một điểm trên trục \(Ox\) có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường.

Câu hỏi số 433766:

Vận dụng

Tại một điểm trên trục \(Ox\) có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm \(I\) tại những điểm trên trục \(Ox\) theo tọa độ \(x.\) Cường độ âm chuẩn là \({I_0}\; = {10^{-12\;}}W/{m^2}\). \(M\) là điểm trên trục \(Ox\) có tọa độ \(x = 4 m.\) Mức cường độ âm tại \(M\) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(23dB\)

B. \(24,4dB\)

C. \(24dB\)

D. \(23,5dB\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:433766

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Cường độ âm tại một điểm bất kì: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {R^2}}}\)

Mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy cường độ âm giảm dần khi tọa độ tăng dần \( \to \) nguồn âm đặt trước O một khoảng là a

Cường độ âm tại gốc tọa độ O là:

\({I_O} = \frac{P}{{4{\pi ^2}{a^2}}} = 2,{5.10^{ - 9}}\,\,\left( {W/{m^2}} \right)\)

Cường độ âm tại tọa độ x = 2 m là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{I = \frac{P}{{4\pi .{{\left( {2 + a} \right)}^2}}} = 0,{{625.10}^{ - 9}}\,\,\left( {W/{m^2}} \right)}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{I}{{{I_O}}} = \frac{{{a^2}}}{{{{\left( {2 + a} \right)}^2}}} = \frac{{0,{{625.10}^{ - 9}}}}{{2,{{5.10}^{ - 9}}}} = \frac{1}{4}\\
\Rightarrow a = 2\,\,\left( m \right)
\end{array}
\end{array}\)

Cường độ âm tại tọa độ x = 4 m là:

\(\begin{array}{l}
I' = \frac{P}{{4\pi .{{\left( {4 + a} \right)}^2}}} \Rightarrow \frac{{I'}}{{{I_O}}} = \frac{{{a^2}}}{{{{\left( {4 + a} \right)}^2}}} = \frac{{{2^2}}}{{{{\left( {4 + 2} \right)}^2}}} = \frac{1}{9}\\
\Rightarrow I' = \frac{1}{9}.{I_O} = \frac{1}{9}.2,{5.10^{ - 9}} = 2,{78.10^{ - 10}}\,\,\left( {W/{m^2}} \right)
\end{array}\)

Mức cường độ âm tại tọa độ x = 4 m là:

\(L' = 10\log \frac{{I'}}{{{I_0}}} = 10\log \frac{{2,{{78.10}^{ - 10}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 24,4\,\,\left( {dB} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.