Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Gọi \(A = {n^2} + n + 1\) (với \(n \in \mathbb{N}\)). Chứng tỏ rằng \(A\) không chia hết cho \(4\).

Câu hỏi số 434051:
Vận dụng cao

Gọi \(A = {n^2} + n + 1\) (với \(n \in \mathbb{N}\)). Chứng tỏ rằng \(A\) không chia hết cho \(4\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:434051
Phương pháp giải

Chứng minh \(A\) không chia hết cho \(4\) thì \(A\) không chia hết cho \(2\).

Giải chi tiết

Ta có: \(A = {n^2} + n + 1 = n\left( {n + 1} \right) + 1\)

Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên \(n + 1 \in \mathbb{N}\).

Do đó, \(n\) và \(n + 1\) là hai số tự nhiên liên tiếp.

Vì tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho \(2\) nên \(n\left( {n + 1} \right)\) chia hết cho \(2\).

Mà \(1\) không chia hết cho \(2\) nên \(n\left( {n + 1} \right) + 1\) không chia hết cho \(2\).

\( \Rightarrow \) \(A\) không chia hết cho \(4\).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn