Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\). Tính tổng \(m + 2M\).

Câu 434777: Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\). Tính tổng \(m + 2M\).

A. \(m + 2M = 17\)

B. \(m + 2M =  - 37\)

C. \(m + 2M = 51\)

D. \(m + 2M =  - 24\)

Câu hỏi : 434777

Phương pháp giải:

- Tính đạo hàm của hàm số, giải phương trình \(y' = 0\) xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ {0;4} \right]\).


- Tính các giá trị: \(y\left( {{x_i}} \right);\,\,y\left( 0 \right);\,\,y\left( 4 \right)\).


- Kết luận: \(\mathop {max}\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = \max \left\{ {y\left( {{x_i}} \right);\,\,y\left( 0 \right);\,\,y\left( 4 \right)} \right\}\), \(\mathop {min}\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = \min \left\{ {y\left( {{x_i}} \right);\,\,y\left( 0 \right);\,\,y\left( 4 \right)} \right\}\).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1 \notin \left[ {0;4} \right]\\x = 3 \in \left[ {0;4} \right]\end{array} \right.\)

    Bảng biến thiên:

    Dựa vào bảng ta thấy giá trị lớn nhất \(M = 1\); giá trị nhỏ nhất \(m =  - 26\).

    Vậy \(m + 2M =  - 24\).

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com