Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3}
Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\). Tính tổng \(m + 2M\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tính đạo hàm của hàm số, giải phương trình \(y' = 0\) xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ {0;4} \right]\).
- Tính các giá trị: \(y\left( {{x_i}} \right);\,\,y\left( 0 \right);\,\,y\left( 4 \right)\).
- Kết luận: \(\mathop {max}\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = \max \left\{ {y\left( {{x_i}} \right);\,\,y\left( 0 \right);\,\,y\left( 4 \right)} \right\}\), \(\mathop {min}\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = \min \left\{ {y\left( {{x_i}} \right);\,\,y\left( 0 \right);\,\,y\left( 4 \right)} \right\}\).
Ta có \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \notin \left[ {0;4} \right]\\x = 3 \in \left[ {0;4} \right]\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng ta thấy giá trị lớn nhất \(M = 1\); giá trị nhỏ nhất \(m = - 26\).
Vậy \(m + 2M = - 24\).
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
