Một thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ M đến N rồi chạy ngược dòng từ N đến M với tổng cộng thời gian là \(4\) giờ. Biết dòng nước chảy với \(v = 1,25m/s\) so với bờ, vận tốc của thuyền so với dòng nước là \(20km/h\). Quãng đường MN là:

Câu 434897: Một thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ M đến N rồi chạy ngược dòng từ N đến M với tổng cộng thời gian là \(4\) giờ. Biết dòng nước chảy với \(v = 1,25m/s\) so với bờ, vận tốc của thuyền so với dòng nước là \(20km/h\). Quãng đường MN là:

A. \(38km\)

B. \(38,9km\)

C. \(40km\)

D. \(40,9km\)

Câu hỏi : 434897

Phương pháp giải:

Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vận tốc của thuyền so với dòng nước:

\({v_{12}}\; = 20km/h = 5,56m/s\)

Khi thuyền chuyển động xuôi dòng:

\({v_{13}}\; = {v_{12}}\; + {v_{23}}\; = 5,56 + 1,25 = 6,81m/s\)

\( \Rightarrow \) Thời gian xuôi dòng từ M đến N là:

\({t_1} = \dfrac{{MN}}{{{v_{13}}}} = \dfrac{{MN}}{{6,81}}\)

Khi thuyền chuyển động ngược dòng:

\({v_{13}}' = {v_{12}} - {v_{23}}\; = 5,56 - 1,25 = 4,31m/s\)

\( \Rightarrow \) Thời gian thuyền chạy ngược dòng từ M đến N là:

\({t_2} = \dfrac{{MN}}{{{v_{13}}'}} = \dfrac{{MN}}{{4,31}}\)

Theo đề bài thời gian tổng cộng là 4 giờ = 14 400 s nên:

\(\begin{array}{l}{t_1} + {t_2} = 14400 \Leftrightarrow \dfrac{{MN}}{{6,81}} + \dfrac{{MN}}{{4,31}} = 14400\\ \Rightarrow MN = 380007m \approx 38km\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây