Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\tan x =  - 1\) là:

Câu hỏi số 435044:
Thông hiểu

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\tan x =  - 1\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:435044
Phương pháp giải

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

- Giải bất phương trình \(x > 0\), tìm số nguyên \(k\) nhỏ nhất thỏa mãn.

Giải chi tiết

Ta có: \(\tan x =  - 1 \Leftrightarrow x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

 Xét \(x > 0 \Leftrightarrow  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi  > 0 \Leftrightarrow k > \dfrac{1}{4}\).

\( \Rightarrow \) Số nguyên \(k\) nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện là \({k_{\min }} = 1\).

Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình đã cho là \(x =  - \dfrac{\pi }{4} + \pi  = \dfrac{{3\pi }}{4}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn