Một chất điểm khối lượng 200g dao động điều hòa trên trục Ox với cơ năng 0,1J. Trong khoảng thời gian $\Delta t = \dfrac{\pi }{{20}}s$, động năng của vật tăng từ giá trị 25mJ đến giá trị cực đại rồi giảm về 75mJ. Vật dao động với biên độ

Câu 435912: Một chất điểm khối lượng 200g dao động điều hòa trên trục Ox với cơ năng 0,1J. Trong khoảng thời gian $\Delta t = \dfrac{\pi }{{20}}s$, động năng của vật tăng từ giá trị 25mJ đến giá trị cực đại rồi giảm về 75mJ. Vật dao động với biên độ

A. 1m

B. 1,0cm

C. 12cm

D. 10cm

Câu hỏi : 435912

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: ${\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}$

+ Vận dụng biểu thức tính thế năng: ${{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}$

+ Vận dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn lượng giác

Đáp án : D
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

+ Cơ năng: ${\rm{W}} = 0,1J$

+ Tại vị trí có 

$ \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{{t_1}}}}}{{\rm{W}}} = \dfrac{{x_1^2}}{{{A^2}}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow \left| {{x_1}} \right| = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}$

+ Tại vị trí có ${{\rm{W}}_{{d_2}}} = 75mJ \Rightarrow {{\rm{W}}_{{t_2}}} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_{{d_2}}} = 0,025J$

$ \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{{t_2}}}}}{{\rm{W}}} = \dfrac{{x_2^2}}{{{A^2}}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow \left| {{x_2}} \right| = \dfrac{A}{2}$

Động năng tăng từ giá trị ${{\rm{W}}_{{d_1}}}$ đến cực đại rồi giảm về ${{\rm{W}}_{{d_2}}}$

$ \Rightarrow $ Vật đi từ vị trí ${x_1} = - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}$ đến $x = 0$ (VTCB) rồi đến vị trí $x = \dfrac{A}{2}$

Thời gian tương ứng là

$\begin{array}{l}\Delta t = \dfrac{T}{6} + \dfrac{T}{{12}} = \dfrac{T}{4} = \dfrac{\pi }{{20}}\\ \Rightarrow T = \dfrac{\pi }{5}s\\ \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 10\left( {rad/s} \right)\end{array}$

Lại có: ${\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow A = \sqrt {\dfrac{{2W}}{{m{\omega ^2}}}} = 0,1m = 10cm$

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.