Một chất điểm khối lượng 200g dao động điều hòa trên trục Ox với cơ năng 0,1J. Trong khoảng

Câu hỏi số 435912:

Vận dụng

Một chất điểm khối lượng 200g dao động điều hòa trên trục Ox với cơ năng 0,1J. Trong khoảng thời gian $\Delta t = \dfrac{\pi }{{20}}s$, động năng của vật tăng từ giá trị 25mJ đến giá trị cực đại rồi giảm về 75mJ. Vật dao động với biên độ

A. 1m

B. 1,0cm

C. 12cm

D. 10cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435912

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: ${\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}$

+ Vận dụng biểu thức tính thế năng: ${{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}$

+ Vận dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn lượng giác

Giải chi tiết

Ta có:

+ Cơ năng: ${\rm{W}} = 0,1J$

+ Tại vị trí có 

$ \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{{t_1}}}}}{{\rm{W}}} = \dfrac{{x_1^2}}{{{A^2}}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow \left| {{x_1}} \right| = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}$

+ Tại vị trí có ${{\rm{W}}_{{d_2}}} = 75mJ \Rightarrow {{\rm{W}}_{{t_2}}} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_{{d_2}}} = 0,025J$

$ \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{{t_2}}}}}{{\rm{W}}} = \dfrac{{x_2^2}}{{{A^2}}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow \left| {{x_2}} \right| = \dfrac{A}{2}$

Động năng tăng từ giá trị ${{\rm{W}}_{{d_1}}}$ đến cực đại rồi giảm về ${{\rm{W}}_{{d_2}}}$

$ \Rightarrow $ Vật đi từ vị trí ${x_1} = - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}$ đến $x = 0$ (VTCB) rồi đến vị trí $x = \dfrac{A}{2}$

Thời gian tương ứng là

$\begin{array}{l}\Delta t = \dfrac{T}{6} + \dfrac{T}{{12}} = \dfrac{T}{4} = \dfrac{\pi }{{20}}\\ \Rightarrow T = \dfrac{\pi }{5}s\\ \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 10\left( {rad/s} \right)\end{array}$

Lại có: ${\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow A = \sqrt {\dfrac{{2W}}{{m{\omega ^2}}}} = 0,1m = 10cm$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.