Trên sợi dây dài \(24cm\), hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 2 bụng sóng. Khi dây duỗi thẳng, M và N là hai điểm trên dây chia sợi dây thành 3 đoạn bằng nhau. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm M và N bằng \(1,25\). Biên độ dao động tại bụng sóng là

Câu 435915: Trên sợi dây dài \(24cm\), hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 2 bụng sóng. Khi dây duỗi thẳng, M và N là hai điểm trên dây chia sợi dây thành 3 đoạn bằng nhau. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm M và N bằng \(1,25\). Biên độ dao động tại bụng sóng là

A. \(3\sqrt 3 cm\)

B. \(4cm\)

C. \(5cm\)

D. \(2\sqrt 3 cm\)

Câu hỏi : 435915

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Sử dụng điều kiện sóng dừng trên dây hai đầu cố định: \(l = k\dfrac{\lambda }{2}\)

+ Sử dụng biểu thức tính biên độ sóng dừng: \({A_d} = 2A\sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)

+ Sử dụng biểu thức tính biên độ bụng sóng: \({A_b} = 2A\)

Đáp án : D
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có sóng dừng trên dây 2 đầu cố định, khi đó: \(l = k\dfrac{\lambda }{2} \Leftrightarrow 24 = 2\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 24cm\)

\(MN = \dfrac{{24}}{3} = 8cm\)

Ta có M và N cách nút gần nhất một đoạn \(d = 4cm\)

+ Biên độ dao động tại M và N là:

\({A_M} = {A_N} = 2A\sin \dfrac{{2\pi .4}}{{24}} = A\sqrt 3 \)

+ M, N nằm trên 2 bó sóng khác nhau nên chúng luôn dao động ngược pha

Ta có:

+ Khoảng cách nhỏ nhất giữa M và N là khi chúng cùng đi qua vị trí cân bằng: \({d_{\min }} = MN = 8cm\)

+ Khoảng cách lớn nhất giữa M và N là khi chúng ở 2 biên

\({d_{max}} = \sqrt {M{N^2} + {{\left( {{A_M} + {A_N}} \right)}^2}} = \sqrt {{8^2} + {{\left( {2A\sqrt 3 } \right)}^2}} \)

Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{{{d_{max}}}}{{{d_{\min }}}} = 1,25\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt {{8^2} + 12{A^2}} }}{8} = 1,25\\ \Rightarrow A = \sqrt 3 cm\end{array}\)

Biên độ dao động tại bụng sóng: \({A_b} = 2A = 2\sqrt 3 cm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.