Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Chứng minh rằng với mọi \(n \in \mathbb{N}\) thì \(60n + 45\) chia hết cho \(15\) nhưng không chia hết

Câu hỏi số 437716:
Thông hiểu

Chứng minh rằng với mọi \(n \in \mathbb{N}\) thì \(60n + 45\) chia hết cho \(15\) nhưng không chia hết cho \(30.\)

Quảng cáo

Câu hỏi:437716
Phương pháp giải

Sử dụng 2 tính chất:

Nếu \(a\) chia hết cho \(m,\,\,b\) chia hết cho \(m\) thì tổng \(a + b\) chia hết cho \(m.\)

Nếu \(a\) không chia hết cho \(m,\,\,b\) chia hết cho \(m\) thì tổng \(a + b\) không chia hết cho \(m.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(60\,\, \vdots \,\,15\) \( \Rightarrow 60n\,\, \vdots \,\,15\) với \(\forall \,n \in \mathbb{N}\)

Lại có: \(45\,\, \vdots \,\,15\)\( \Rightarrow 60n + 45\,\, \vdots \,\,15\) với \(\forall \,\,n \in \mathbb{N}.\)

Vì  \(60\,\, \vdots \,\,30\) \( \Rightarrow 60n\,\, \vdots \,\,30\) với \(\forall \,n \in \mathbb{N}\)

Tuy nhiên: \(45\,\not \vdots \,30\)\( \Rightarrow 60n + 45\) không chia hết cho \(30\) với \(\forall \,\,n \in \mathbb{N}.\)

Vậy \(60n + 45\) chia hết cho \(15\) và không chia hết cho \(30\) với mọi \(n.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com