Cho khối tứ diện \(OABC\) với \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = a\) , \(OB =
Cho khối tứ diện \(OABC\) với \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = a\) , \(OB = 2a\), \(OC = 3a\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh\(AC,\,\,BC\). Thể tích của tứ diện \(OCMN\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Áp dụng công thức tính thể tích khối tứ diện vuông: Tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc, khi đó ta có \({V_{OABC}} = \dfrac{1}{6}OA.OB.OC\).
- Áp dụng tỉ số thể tích Simpson.
Vì \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc nên \({V_{OABC}} = \dfrac{{OA.OB.OC}}{6} = {a^3}\).
Ta có: \(\dfrac{{{V_{OCMN}}}}{{{V_{OABC}}}} = \dfrac{{{V_{C.OMN}}}}{{{V_{C.OAB}}}} = \dfrac{{CM}}{{CA}}.\dfrac{{CN}}{{CB}} = \dfrac{1}{4}\) \( \Rightarrow {V_{OCMN}} = \dfrac{1}{4}{V_{OABC}} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
