Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(-1; 1), C(3; 0). Lập phương trình đường thẳng ∆, biết ∆ qua A và cùng với đường thẳng d cũng qua A chia tam giác ABC thành 3 phần có diện tích bằng nhau .

Câu hỏi số 43932:

A. -7x - 2y - 1 = 0 hoặc -4x + y - 7 = 0

B. 7x + 2y - 1 = 0 hoặc 4x - y - 7 = 0

C. 7x - 2y + 1 = 0 hoặc 4x + y + 7 = 0

D. 7x - 2y - 1 = 0 hoặc 4x + y - 7 = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:43932

Giải chi tiết

Gọi M, N là các điểm thuộc cạnh BC sao cho AM, AN chia ∆ABC thành 3 phần có diện tích bằng nhau .

Khi đó tam giác ABM, AMN, ANC có cùng chiều cao nên BM = MN = NC

Suy ra $\overrightarrow{BM}$ = $\dpi{100} \frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$ , $\overrightarrow{BN}$ = $\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$

Ta có $\overrightarrow{BC}$ = (4; -1), $\overrightarrow{BM}$ = (x_M + 1; y_M - 1) ; $\overrightarrow{BN}$ = (x_N+ 1; y_N- 1)

Từ $\overrightarrow{BM}$ = $\dpi{100} \frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$ => M( $\dpi{100} \frac{1}{3};\frac{2}{3}$ ) .

Vậy phương trình đường thẳng AM : 7x - 2y - 1 = 0 .

+ Từ $\overrightarrow{BN}$ = $\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$ => N( $\dpi{100} \frac{5}{3};\frac{1}{3}$ ).

Vậy phương trình đường thẳng AN: 4x + y - 7 = 0

Phương trình đường thẳng ∆ cần tìm AM : 7x - 2y - 1 = 0; AN: 4x + y - 7 = 0 .

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.