Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 43928:

Chứng minh rằng : 

C_{100}^{0} - C_{100}^{2} + C_{100}^{4} - C_{100}^{6} + ..... - C_{100}^{98} + C_{100}^{100} = -250

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:43928
Giải chi tiết

Ta có (1 + i)100 = C_{100}^{0} + C_{100}^{1}i + C_{100}^{2}i^{2} + .... + C_{100}^{100}i^{100}

= (C_{100}^{0} - C_{100}^{2} + C_{100}^{4} - ... + C_{100}^{100}) + (C_{100}^{1} - C_{100}^{3} + .... - C_{100}^{99})i

Mặt khác (1 + i)2 =  2i => (1 + i)100 = (2i)50 = (-2)50

Vậy C_{100}^{0} - C_{100}^{2} + C_{100}^{4} - C_{100}^{6} + ..... - C_{100}^{98} + C_{100}^{100} = -250 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn