Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hai con lắc đơn có chiều dài \({l_1}\)  và \({l_2}\)  hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài \({l_1}\)  và \({l_2}\) tương ứng của hai con lắc là

Câu 442144: Hai con lắc đơn có chiều dài \({l_1}\)  và \({l_2}\)  hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài \({l_1}\)  và \({l_2}\) tương ứng của hai con lắc là

A. 90cm và 60cm 

B. 54cm và 24cm 

C. 60cm và 90cm. 

D. 24cm và 54cm.

Câu hỏi : 442144

Phương pháp giải:

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)


Chu kì dao động: \(T = \dfrac{{\Delta t}}{N}\)

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{g}}  = \dfrac{{\Delta t}}{{{N_1}}} \Leftrightarrow 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{g}}  = \dfrac{{\Delta t}}{{12}}\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{g}}  = \dfrac{{\Delta t}}{{{N_2}}} \Leftrightarrow 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{g}}  = \dfrac{{\Delta t}}{8}\end{array} \right.\)

    Lấy \(\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}}  = \dfrac{8}{{12}} \Rightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \dfrac{4}{9} \Leftrightarrow 9{l_1} = 4{l_2}\,\,\left( 1 \right)\)

    Lại có: \({l_1} = {l_2} - 30 \Leftrightarrow {l_1} - {l_2} =  - 30\,\,\,\left( 2 \right)\)

    Từ (1) và (2) ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}9{l_1} - 4{l_2} = 0\\{l_1} - {l_2} =  - 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{l_1} = 24cm\\{l_2} = 54cm\end{array} \right.\)

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com