Hai con lắc đơn có chiều dài \({l_1}\) và \({l_2}\) hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài \({l_1}\) và \({l_2}\) tương ứng của hai con lắc là
Câu 442144: Hai con lắc đơn có chiều dài \({l_1}\) và \({l_2}\) hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài \({l_1}\) và \({l_2}\) tương ứng của hai con lắc là
A. 90cm và 60cm
B. 54cm và 24cm
C. 60cm và 90cm.
D. 24cm và 54cm.
Quảng cáo
Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)
Chu kì dao động: \(T = \dfrac{{\Delta t}}{N}\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{g}} = \dfrac{{\Delta t}}{{{N_1}}} \Leftrightarrow 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{g}} = \dfrac{{\Delta t}}{{12}}\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{g}} = \dfrac{{\Delta t}}{{{N_2}}} \Leftrightarrow 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{g}} = \dfrac{{\Delta t}}{8}\end{array} \right.\)
Lấy \(\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}} = \dfrac{8}{{12}} \Rightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \dfrac{4}{9} \Leftrightarrow 9{l_1} = 4{l_2}\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có: \({l_1} = {l_2} - 30 \Leftrightarrow {l_1} - {l_2} = - 30\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}9{l_1} - 4{l_2} = 0\\{l_1} - {l_2} = - 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{l_1} = 24cm\\{l_2} = 54cm\end{array} \right.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
