Hai con lắc đơn có chiều dài \({l_1}\) và \({l_2}\) hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một

Câu hỏi số 442144:

Vận dụng

Hai con lắc đơn có chiều dài \({l_1}\) và \({l_2}\) hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài \({l_1}\) và \({l_2}\) tương ứng của hai con lắc là

A. 90cm và 60cm

B. 54cm và 24cm

C. 60cm và 90cm.

D. 24cm và 54cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:442144

Phương pháp giải

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Chu kì dao động: \(T = \dfrac{{\Delta t}}{N}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{g}} = \dfrac{{\Delta t}}{{{N_1}}} \Leftrightarrow 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{g}} = \dfrac{{\Delta t}}{{12}}\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{g}} = \dfrac{{\Delta t}}{{{N_2}}} \Leftrightarrow 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{g}} = \dfrac{{\Delta t}}{8}\end{array} \right.\)

Lấy \(\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}} = \dfrac{8}{{12}} \Rightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \dfrac{4}{9} \Leftrightarrow 9{l_1} = 4{l_2}\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có: \({l_1} = {l_2} - 30 \Leftrightarrow {l_1} - {l_2} = - 30\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}9{l_1} - 4{l_2} = 0\\{l_1} - {l_2} = - 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{l_1} = 24cm\\{l_2} = 54cm\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.