Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là \(\dfrac{{{v^2}}}{{640}} +

Câu hỏi số 443451:

Vận dụng

Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là \(\dfrac{{{v^2}}}{{640}} + \dfrac{{{x^2}}}{{16}} = 1\) (x: cm; v: cm/s). Biết rằng lúc \(t = 0\) vật đi qua vị trí \(x = \dfrac{A}{2}\) theo chiều hướng về vị trí cân bằng, lấy \({\pi ^2} = 10\). Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 4cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

B. \(x = 4cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

C. \(x = 8cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

D. \(x = 4cos\left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:443451

Phương pháp giải

+ Sử dụng hệ thức độc lập: \({\left( {\dfrac{v}{{A\omega }}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} = 1\)

+ Tại \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = Acos\varphi \\v = - A\omega \sin \varphi \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Từ phương trình \({\left( {\dfrac{v}{{A\omega }}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} = 1\)ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}A = 4cm\\\omega = 2\sqrt {10} = 2\pi \left( {rad/s} \right)\end{array} \right.\)

Tại \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = \dfrac{A}{2}\\v < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}cos\varphi = \dfrac{1}{2}\\\sin \varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{3}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình dao động của vật:

\(x = 4cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.