Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết biểu thức \(\sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\,\,\left( {x > 0} \right)\) được viết

Câu hỏi số 444482:
Thông hiểu

Biết biểu thức \(\sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\,\,\left( {x > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là \({x^\alpha }.\) Khi đó, giá trị của \(\alpha \) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:444482
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}},{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\left( {a > 0} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\,\, = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\frac{1}{2}}}}}}}\\ = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^{\frac{5}{2}}}}}}} = \sqrt[5]{{{x^3}{x^{\frac{5}{2}:3}}}} = \sqrt[5]{{{x^3}{x^{\frac{5}{6}}}}}\\ = \sqrt[5]{{{x^{3 + \frac{5}{6}}}}} = \sqrt[5]{{{x^{\frac{{23}}{6}}}}} = {x^{\frac{{23}}{6}.\frac{1}{5}}} = {x^{\frac{{23}}{{30}}}}\end{array}\)  

Vậy \(\alpha  = \frac{{23}}{{30}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn