Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết biểu thức \(\sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\,\,\left( {x > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là \({x^\alpha }.\) Khi đó, giá trị của \(\alpha \) bằng

Câu 444482: Biết biểu thức \(\sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\,\,\left( {x > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là \({x^\alpha }.\) Khi đó, giá trị của \(\alpha \) bằng

A. \(\frac{{31}}{{10}}.\)

B. \(\frac{{23}}{{30}}.\)

C. \(\frac{{53}}{{30}}.\)

D. \(\frac{{37}}{{15}}.\)

Câu hỏi : 444482

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}},{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\left( {a > 0} \right)\)

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\,\, = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\frac{1}{2}}}}}}}\\ = \sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^{\frac{5}{2}}}}}}} = \sqrt[5]{{{x^3}{x^{\frac{5}{2}:3}}}} = \sqrt[5]{{{x^3}{x^{\frac{5}{6}}}}}\\ = \sqrt[5]{{{x^{3 + \frac{5}{6}}}}} = \sqrt[5]{{{x^{\frac{{23}}{6}}}}} = {x^{\frac{{23}}{6}.\frac{1}{5}}} = {x^{\frac{{23}}{{30}}}}\end{array}\)  

    Vậy \(\alpha  = \frac{{23}}{{30}}\).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com