Ngày nay tỉ lệ \({}^{235}U\) trong một mẫu quặng urani là 0,72% còn lại là \({}^{238}U\). Cho biết

Câu hỏi số 445667:

Vận dụng

Ngày nay tỉ lệ \({}^{235}U\) trong một mẫu quặng urani là 0,72% còn lại là \({}^{238}U\). Cho biết chu kì bán rã của \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) lần lượt là 7,04.10⁸ năm và 4,46.10⁹ năm. Tỉ lệ trong mẫu quặng Urani nêu trên vào thời kì đầu khi hình thành trái đất cách đây 4,5 tỉ năm là

A. 17%

B. 21%

C. 23%

D. 29%

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:445667

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Tỉ lệ mẫu quặng Urani vào thời kì đầu khi hình thành Trái Đất: \(\dfrac{{{N_{01}}}}{{{N_{01}} + {N_{02}}}}.100\%\)

Giải chi tiết

Ta có: \({{T}_{1}}=0,704\) (tỉ năm); \({{T}_{2}}=4,46\) (tỉ năm); \(t=4,5\) (tỉ năm).

Gọi \({{N}_{1}};{{N}_{2}}\) là số \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) ở thời điểm hiện tại. Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{0,72\% }}{{99,28\% }} = \frac{{0,72}}{{99,28}} \Leftrightarrow \frac{{{N_{01}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{N_{02}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}}}} = \frac{{0,72}}{{99,28}}}\\
{ \Leftrightarrow \frac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}} = \frac{{0,72}}{{99,28}}.\frac{{{2^{\frac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{2^{\frac{t}{{{T_2}}}}}}} = \frac{{0,72}}{{99,28}}.\frac{{{2^{\frac{{4,5}}{{0,704}}}}}}{{{2^{\frac{{4,5}}{{4,46}}}}}} \approx 0,3 \Rightarrow {N_{01}} = 0,3.{N_{02}}}
\end{array}\)

Tỉ lệ mẫu quặng: \(\dfrac{{{N_{01}}}}{{{N_{01}} + {N_{02}}}} = \dfrac{{0,3{N_{02}}}}{{1,3{N_{02}}}} \approx 0,23 = 23\%\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.