Ngày nay tỉ lệ \({}^{235}U\) trong một mẫu quặng urani là 0,72% còn lại là \({}^{238}U\). Cho biết chu kì bán rã của \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) lần lượt là 7,04.108 năm và 4,46.109 năm. Tỉ lệ trong mẫu quặng Urani nêu trên vào thời kì đầu khi hình thành trái đất cách đây 4,5 tỉ năm là
Câu 445667: Ngày nay tỉ lệ \({}^{235}U\) trong một mẫu quặng urani là 0,72% còn lại là \({}^{238}U\). Cho biết chu kì bán rã của \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) lần lượt là 7,04.108 năm và 4,46.109 năm. Tỉ lệ trong mẫu quặng Urani nêu trên vào thời kì đầu khi hình thành trái đất cách đây 4,5 tỉ năm là
A. 17%
B. 21%
C. 23%
D. 29%
Quảng cáo
Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)
Tỉ lệ mẫu quặng Urani vào thời kì đầu khi hình thành Trái Đất: \(\dfrac{{{N_{01}}}}{{{N_{01}} + {N_{02}}}}.100\%\)
-
Đáp án : C(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({{T}_{1}}=0,704\) (tỉ năm); \({{T}_{2}}=4,46\) (tỉ năm); \(t=4,5\) (tỉ năm).
Gọi \({{N}_{1}};{{N}_{2}}\) là số \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) ở thời điểm hiện tại. Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{0,72\% }}{{99,28\% }} = \frac{{0,72}}{{99,28}} \Leftrightarrow \frac{{{N_{01}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{N_{02}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}}}} = \frac{{0,72}}{{99,28}}}\\
{ \Leftrightarrow \frac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}} = \frac{{0,72}}{{99,28}}.\frac{{{2^{\frac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{2^{\frac{t}{{{T_2}}}}}}} = \frac{{0,72}}{{99,28}}.\frac{{{2^{\frac{{4,5}}{{0,704}}}}}}{{{2^{\frac{{4,5}}{{4,46}}}}}} \approx 0,3 \Rightarrow {N_{01}} = 0,3.{N_{02}}}
\end{array}\)Tỉ lệ mẫu quặng: \(\dfrac{{{N_{01}}}}{{{N_{01}} + {N_{02}}}} = \dfrac{{0,3{N_{02}}}}{{1,3{N_{02}}}} \approx 0,23 = 23\%\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com