Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x - 1\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị

Câu hỏi số 447484:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x - 1\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {2{x^2} - 4x - 1} \right| - m = 0\) (với \(m\) là tham số) có hai nghiệm.

A. \(m \in \left( {3; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}\).

B. \(m \in \left( { - 3; + \infty } \right)\).

C. \(m \in \left[ {0; + \infty } \right)\).

D. \(m \in \left( {3; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447484

Phương pháp giải

Bước 1: Dựa vào đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) suy ra đồ thị \(\left( {P'} \right):y = \left| {a{x^2} + bx + c} \right|\).

Bước 2: Xác định số nghiệm của phương trình \(\left| {a{x^2} + bx + c} \right| = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( {P'} \right)\) và đường thẳng \(y = m\) song song Ox

Giải chi tiết

\(\left( P \right):y = 2{x^2} - 4x - 1\)

Vẽ \(\left( {P'} \right):y = \left| {2{x^2} - 4x - 1} \right|\) bằng cách:

Giữ nguyên đồ thị (P) nằm trên Ox.

Lấy đối xứng phần đồ thị (P) nằm dưới Ox qua Ox.

Gạch bỏ phần đồ thị (P) nằm dưới Ox.

\(\left| {2{x^2} - 4x - 1} \right| - m = 0\)\( \Leftrightarrow \left| {2{x^2} - 4x - 1} \right| = m\)

Số nghiệm của phương trình \(\left| {2{x^2} - 4x - 1} \right| = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( {P'} \right)\) và đường thẳng \(y = m\) song song Ox

phương trình \(\left| {2{x^2} - 4x - 1} \right| = m\) (với \(m\) là tham số) có hai nghiệm khi \(\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m > 3\end{array} \right.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.