Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải phương trình sau:

Giải phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\sqrt {x + 1}  + \sqrt {4 - x}  + \sqrt { - {x^2} + 3x + 4}  = 5\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:447501
Phương pháp giải

\(\sqrt u  + \sqrt v  + \sqrt {u.v}  = a\) ta đặt \(\sqrt u  + \sqrt v  = t\) và biểu diễn phương trình theo \(t\). Giải ẩn \(t\).

Giải chi tiết

\(\sqrt {x + 1}  + \sqrt {4 - x}  + \sqrt { - {x^2} + 3x + 4}  = 5\).      TXĐ: \(D = \left[ { - 1;4} \right]\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {x + 1}  + \sqrt {4 - x}  + \sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {4 - x} \right)}  = 5\)

Đặt \(\sqrt {x + 1}  + \sqrt {4 - x}  = t\,\,\,\,\,\left( {t \ge 0} \right)\)\( \Rightarrow \sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {4 - x} \right)}  = \frac{{{t^2} - 5}}{2}\)

Suy ra \(t + \frac{{{t^2} - 5}}{2} = 5\)\( \Leftrightarrow {t^2} + 2t - 15 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\t =  - 5\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Với \(t = 3 \Rightarrow \sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {4 - x} \right)}  = \frac{{{3^2} - 5}}{2} = 2\)\( \Leftrightarrow  - {x^2} + 3x + 4 = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy \(S = \left\{ {0;3} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\left( {x + 3} \right)\sqrt {10 - {x^2}}  = {x^2} - x - 12\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:447502
Phương pháp giải

Đưa về phương trình tích.

Giải chi tiết

\(\left( {x + 3} \right)\sqrt {10 - {x^2}}  = {x^2} - x - 12\)               TXĐ: \(D = \left[ { - \sqrt {10} ;\sqrt {10} } \right]\)

\(\)\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\sqrt {10 - {x^2}}  = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {10 - {x^2}}  - x + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\\sqrt {10 - {x^2}}  = x - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 3\,\,\,\left( {tm\,\,\,D} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}x - 4 \ge 0\\10 - {x^2} = {x^2} - 8x + 16\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 3\,\,\,\left( {tm\,\,\,D} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}x - 4 \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow x =  - 3\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ { - 3} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn