Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\). Vật qua vị trí \(x = 5\,\,cm\) lần thứ \(2020\) vào thời điểm

Câu 447581: Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\). Vật qua vị trí \(x = 5\,\,cm\) lần thứ \(2020\) vào thời điểm

A. \(\dfrac{{12113}}{{24}}\,\,\left( s \right)\).

B. \(\dfrac{{12061}}{{24}}\,\,\left( s \right)\).  

C. \(\dfrac{{12113}}{{60}}\,\,\left( s \right)\).

D. \(\dfrac{{12061}}{{60}}\,\,\left( s \right)\).

Câu hỏi : 447581
Phương pháp giải:

Chu kì dao động: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)


Sử dụng VTLG và công thức: \(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Từ phương trình li độ, ta thấy pha ban đầu của dao động là \( - \dfrac{\pi }{2}\,\,rad\)

    Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí \(x = 5\,\,cm\) 2 lần

    Vật qua vị trí \(x = 5\,\,cm\) lần thứ \(2020\), ta có:

    \({t_{2020}} = 1009T + {t_2}\)

    Chu kì dao động là: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2\,\,\left( s \right)\)

    Ta có VTLG:

    Từ VTLG, ta thấy vật qua vị trí \(x = 5cm\) lần thứ 2, vecto quay được góc:

    \(\begin{array}{l}\Delta \varphi  = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{5\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right) \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{5\pi }}{6}}}{{10\pi }} = \dfrac{1}{{12}}\,\,\left( s \right)\\ \Rightarrow {t_{2020}} = 1009T + \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{{12113}}{{60}}\,\,\left( s \right)\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com