Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết số đó gấp 25 lần tích các chữ số của nó.

Câu 449851: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết số đó gấp 25 lần tích các chữ số của nó.

A. 93

B. 94.

C. 84.

D. không có số nào.

Câu hỏi : 449851

Phương pháp giải:

Gọi số đó là \(\overline {abc} \) ta có: \(\overline {abc} = 25 \times a \times b \times c\)

Suy ra: \(\overline {abc} \) chia hết cho 5

Do đó: \(c = 0\) hoặc \(c = 5\)

Suy luận từ từ để tìm ra đáp án.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số đó là \(\overline {abc} \) ta có: \(\overline {abc} = 25 \times a \times b \times c\)

Suy ra: \(\overline {abc} \) chia hết cho 5

Do đó: \(c = 0\) hoặc \(c = 5\)

+) \(c = 0\) thì \(\overline {ab0} = 25 \times a \times b \times 0 = 0\) (loại)

+) \(c = 5\) thì \(\overline {ab5} = 25 \times a \times b \times 5\)

Vì \(\overline {ab5} = 25 \times a \times b \times 5\) nên \(\overline {abc} \) chia hết cho 25, suy ra: \(b = 2\) hoặc \(b = 7\).

mà \(\overline {ab5} \) là số lẻ, nên \(b = 7\)

Số cần tìm có dạng: \(\overline {a75} = 25 \times a \times 7 \times 5 = 875 \times a\)

Vì \(\overline {a75} \) là số có ba chữ số nên \(a = 1\), mà \(175 \ne 875 \times 1\)

Vậy không tồn tại số có ba chữ số nào thỏa mãn đề bài.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.