Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết số đó gấp 25 lần tích các chữ số của

Câu hỏi số 449851:

Vận dụng

Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết số đó gấp 25 lần tích các chữ số của nó.

A. 93

B. 94.

C. 84.

D. không có số nào.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:449851

Phương pháp giải

Gọi số đó là \(\overline {abc} \) ta có: \(\overline {abc} = 25 \times a \times b \times c\)

Suy ra: \(\overline {abc} \) chia hết cho 5

Do đó: \(c = 0\) hoặc \(c = 5\)

Suy luận từ từ để tìm ra đáp án.

Giải chi tiết

Gọi số đó là \(\overline {abc} \) ta có: \(\overline {abc} = 25 \times a \times b \times c\)

Suy ra: \(\overline {abc} \) chia hết cho 5

Do đó: \(c = 0\) hoặc \(c = 5\)

+) \(c = 0\) thì \(\overline {ab0} = 25 \times a \times b \times 0 = 0\) (loại)

+) \(c = 5\) thì \(\overline {ab5} = 25 \times a \times b \times 5\)

Vì \(\overline {ab5} = 25 \times a \times b \times 5\) nên \(\overline {abc} \) chia hết cho 25, suy ra: \(b = 2\) hoặc \(b = 7\).

mà \(\overline {ab5} \) là số lẻ, nên \(b = 7\)

Số cần tìm có dạng: \(\overline {a75} = 25 \times a \times 7 \times 5 = 875 \times a\)

Vì \(\overline {a75} \) là số có ba chữ số nên \(a = 1\), mà \(175 \ne 875 \times 1\)

Vậy không tồn tại số có ba chữ số nào thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link