Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 6} \right) \le - 2\). Mệnh đề nào sau

Câu hỏi số 449940:

Thông hiểu

Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 6} \right) \le - 2\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng.

B. Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn.

C. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn.

D. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:449940

Phương pháp giải

Giải bất phương trình \({\log _a}f\left( x \right) \le b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) \ge {a^b}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 6} \right) \le - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 6 \ge {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{ - 2}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.