Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 6} \right) \le - 2\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 449940: Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 6} \right) \le - 2\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng.

B. Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn.

C. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn.

D. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng.

Câu hỏi : 449940

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình \({\log _a}f\left( x \right) \le b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) \ge {a^b}\end{array} \right.\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 6} \right) \le - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 6 \ge {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{ - 2}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.