Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}{x}\) tại điểm \(x = 1\) là \(y'\left(

Câu hỏi số 449939:
Thông hiểu

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}{x}\) tại điểm \(x = 1\) là \(y'\left( 1 \right) = a\ln 2 + b\,\,\left( {a;\,\,b \in \mathbb{Z}} \right)\). Tính \(a - b\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:449939
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của một thương và công thức tính đạo hàm: \(\left( {\ln u} \right)' = \dfrac{{u'}}{u}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = \dfrac{{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}{x}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = \dfrac{{\dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}.x - \ln \left( {{x^2} + 1} \right).x}}{{{x^2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{\dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}} - \ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}{x}\end{array}\)

Khi đó ta có \(y'\left( 1 \right) = \dfrac{{1 - \ln 2}}{1} =  - \ln 2 + 1\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b = 1\end{array} \right.\) .

Vậy \(a - b =  - 1 - 1 =  - 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn