Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 4} \dfrac{{{x^2} + 3x - 4}}{{{x^2} + 4x}} = \dfrac{a}{b}\), với

Câu hỏi số 449966:
Thông hiểu

Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 4} \dfrac{{{x^2} + 3x - 4}}{{{x^2} + 4x}} = \dfrac{a}{b}\), với \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức \({a^2} - {b^2}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:449966
Phương pháp giải

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\) và tính giới hạn.

- Tìm các hệ số \(a,\,\,b\) và tính \({a^2} - {b^2}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 4} \dfrac{{{x^2} + 3x - 4}}{{{x^2} + 4x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 4} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 4} \dfrac{{x - 1}}{x} = \dfrac{5}{4}\).

\( \Rightarrow a = 5,\,\,b = 4\).

Vậy \({a^2} - {b^2} = {5^2} - {4^2} = 9\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com