Số nghiệm của phương trình \({\log _{2021}}x + {\log _{2020}}x = 0\) là:
Câu 449965: Số nghiệm của phương trình \({\log _{2021}}x + {\log _{2020}}x = 0\) là:
A. \(0\)
B. \(3\)
C. \(1\)
D. \(2\)
Quảng cáo
- Chuyển vế, đưa về cùng cơ số.
- Sử dụng công thức đổi cơ số: \({\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\,\,\left( {0 < a,\,\,c \ne 1,\,\,b > 0} \right)\).
- Đưa phương trình đã cho về dạng tích.
- Giải phương trình lôgarit \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right) > 0\).
-
Đáp án : C(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐK: \(x > 0\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\log _{2021}}x + {\log _{2020}}x = 0\\ \Leftrightarrow {\log _{2021}}x + \dfrac{{{{\log }_{2021}}x}}{{{{\log }_{2021}}2020}} = 0\\ \Leftrightarrow {\log _{2021}}x.\left( {1 + {{\log }_{2021}}2020} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\log _{2021}}x = 0 \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = 1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
