Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AD = 2\sqrt 2 a\), \(AA' = \sqrt 3 a\) (tham khảo
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AD = 2\sqrt 2 a\), \(AA' = \sqrt 3 a\) (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Ta có: \(\widehat {\left( {A'C;\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {A'C;AC} \right)} = \widehat {ACA'}\)
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + 8{a^2} = 3a} \)
Trong tam giác \(ACA'\) vuông tại \(A\), có: \(\tan \widehat {ACA'} = \dfrac{{AA'}}{{AC}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)\( \Rightarrow \widehat {ACA'} = {30^0}\)
Vậy \(\widehat {\left( {A'C;\left( {ABCD} \right)} \right)} = {30^0}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
