Biết \(F\left( x \right) = {e^x} - 2{x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Khi đó \(\int {f\left( {2x} \right)dx} \) bằng:
Câu 451121: Biết \(F\left( x \right) = {e^x} - 2{x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Khi đó \(\int {f\left( {2x} \right)dx} \) bằng:
A. \(2{e^x} - 4{x^2} + C\)
B. \(\dfrac{1}{2}{e^{2x}} - 4{x^2} + C\)
C. \({e^{2x}} - 8{x^2} + C\)
D. \(\dfrac{1}{2}{e^{2x}} - 2{x^2} + C\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\int {f\left( {x} \right)dx} \) = \(F\left( x \right) + C = {e^x} - 2{x^2} + C\)
Do đó, \(\int {f\left( {2x} \right)dx} \) = \(\dfrac{1}{2}F\left( {2x} \right) + C = \dfrac{1}{2}\left[ {{e^{2x}} - 2{{\left( {2x} \right)}^2}} \right] + C = \dfrac{1}{2}{e^{2x}} - 4{x^2} + C\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
