Cho hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(S\), bán kính đáy bằng \(\sqrt 3 a\) và độ dài đường

Câu hỏi số 451122:

Vận dụng

Cho hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(S\), bán kính đáy bằng \(\sqrt 3 a\) và độ dài đường sinh bằng \(4a\). Gọi \(\left( T \right)\) là mặt cầu đi qua \(S\) và đường tròn đáy của \(\left( N \right)\). Bán kính của \(\left( T \right)\) bằng:

A. \(\dfrac{{2\sqrt {10} a}}{3}\)

B. \(\dfrac{{16\sqrt {13} a}}{{13}}\)

C. \(\dfrac{{8\sqrt {13} a}}{{13}}\)

D. \(\sqrt {13} a\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:451122

Giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( T \right)\) là mặt cầu ngoại tiếp hình nón \(\left( N \right)\).

Diện tích thiết diện qua trục là \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {39} {a^2}\)

Bán kính mặt cầu \(\left( T \right)\) cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp của thiết diện qua trục

Khi đó: \({R_{mc}} = \dfrac{{abc}}{{4S}} = \dfrac{{4a.4a.2\sqrt 3 a}}{{4\sqrt {39} {a^2}}} = \dfrac{{8\sqrt {13} a}}{{13}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.