Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu

Câu hỏi số 451124:

Vận dụng

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(S\), xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng:

A. \(\dfrac{4}{9}\)

B. \(\dfrac{2}{9}\)

C. \(\dfrac{2}{5}\)

D. \(\dfrac{1}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:451124

Giải chi tiết

Số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau là: \(A_{10}^6 - A_9^5 = 136080\)

\( \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 136080\)

Nếu hai chữ số tận cùng là hai chữ số lẻ như vậy số cách chọn các số có dạng trên là: \(A_5^2\left( {A_8^4 - A_7^3} \right) = 29400\)

Nếu hai chữ số tận cùng là hai chữ số chẵn trong đó có một chữ số là 0 thì số cách chọn là: \(1.4.2.A_8^4 = 13440\)

Nếu hai chữ số tận cùng là hai chữ số chẵn và không có chữ số 0 thì số cách chọn là \(A_4^2\left( {A_8^4 - A_7^3} \right) = 17640\)

Như vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(29400 + 13440 + 17640 = 60480\)

Xác suất để chọn được số thỏa mãn bài toán là: \(P = \dfrac{{60480}}{{136080}} = \dfrac{4}{9}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.