Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(S\), xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng:
Câu 451124: Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(S\), xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng:
A. \(\dfrac{4}{9}\)
B. \(\dfrac{2}{9}\)
C. \(\dfrac{2}{5}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau là: \(A_{10}^6 - A_9^5 = 136080\)
\( \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 136080\)
Nếu hai chữ số tận cùng là hai chữ số lẻ như vậy số cách chọn các số có dạng trên là: \(A_5^2\left( {A_8^4 - A_7^3} \right) = 29400\)
Nếu hai chữ số tận cùng là hai chữ số chẵn trong đó có một chữ số là 0 thì số cách chọn là: \(1.4.2.A_8^4 = 13440\)
Nếu hai chữ số tận cùng là hai chữ số chẵn và không có chữ số 0 thì số cách chọn là \(A_4^2\left( {A_8^4 - A_7^3} \right) = 17640\)
Như vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(29400 + 13440 + 17640 = 60480\)
Xác suất để chọn được số thỏa mãn bài toán là: \(P = \dfrac{{60480}}{{136080}} = \dfrac{4}{9}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com