Trong thí nghiệm Y – âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng \({\lambda _1} = 0,4\mu m\) và \({\lambda _2} = 0,6\mu m\). Trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm nằm ở hai phía so với vân trung tâm mà M là vị trí của vân sáng bậc 11 của bức xạ \({\lambda _1}\); N là vị trí vân sáng bậc 13 của bức xạ \({\lambda _2}\). Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là

Câu 452864:

A. 43.

B. 40.

C. 42.

D. 48.

Câu hỏi : 452864

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công thức xác định vị trí vân sáng: \({x_s} = ki = k.\dfrac{{\lambda D}}{a};k \in Z\)

Hai vân sáng trùng nhau: \({x_{s1}} = {x_{s2}} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)

Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN: \({N_s} = {N_1} + {N_2} - {N_{12}}\)

Đáp án : C
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
M là vị trí của vân sáng bậc 11 của bức xạ \({\lambda _1}\) ; N là vị trí vân sáng bậc 13 của bức xạ \({\lambda _2}\)

- Xét trên đoạn OM (Không xét vân trung tâm):

+ Số vân sáng của bức xạ \({\lambda _1}\) là: \({N_1} = 11\)

+ Số vân sáng của bức xạ \({\lambda _2}\) bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{s2}} \le {x_M} \Leftrightarrow \dfrac{{{k_2}{\lambda _2}D}}{a} \le \dfrac{{11{\lambda _1}D}}{a} \Leftrightarrow {k_2} \le \dfrac{{11{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = 7,3}\\{ \Rightarrow {k_2} = 1;2;3;4;5;6;7 \Rightarrow {N_2} = 7}\end{array}\)

+ Số vân trùng nhau của hai bức xạ:

\({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{3}{2} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{9}{6} \Rightarrow {N_T} = 3\)

Vậy có 3 vị trí trùng nhau.

Số vân sáng quan sát được trên đoạn OM là:

\(N = {N_1} + {N_2} - {N_T} = 11 + 7 - 3 = 15\)

- Xét trên đoạn ON (Không xét vân trung tâm):

+ Số vân sáng của bức xạ \({\lambda _2}\) là: \({N_2} = 13\)

+ Số vân sáng của bức xạ \({\lambda _1}\) bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{s1}} \le {x_N} \Leftrightarrow \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} \le \dfrac{{13{\lambda _2}D}}{a} \Leftrightarrow {k_1} \le \dfrac{{13{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = 19,5}\\{ \Rightarrow {k_2} = 1;2;3;...;19 \Rightarrow {N_1} = 19}\end{array}\)

+ Số vân trùng nhau của hai bức xạ:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}}\\{ \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{3}{2} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{9}{6} = \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{{15}}{{10}} = \dfrac{{18}}{{12}} \Rightarrow {N_T} = 6}\end{array}\)

Vậy có 3 vị trí trùng nhau.

Số vân sáng quan sát được trên đoạn OM là:

\(N' = {N_1} + {N_2} - {N_T} = 19 + 13 - 6 = 26\)

- Tại O có 1 vân sáng là vân sáng trung tâm: \({N_O} = 1\)

Vậy số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là:

\({N_{MN}} = N + N' + {N_O} = 15 + 26 + 1 = 42\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.