Khi bắn hạt \(\alpha \) có động năng \(K\) vào hạt nhân \({}_7^{14}N\) đứng yên thì gây ra phản

Câu hỏi số 454862:

Vận dụng

Khi bắn hạt \(\alpha \) có động năng \(K\) vào hạt nhân \({}_7^{14}N\) đứng yên thì gây ra phản ứng \({}_2^4He + {}_7^{14}N \to {}_8^{17}O + X\). Cho khối lượng các hạt nhân trong phản ứng lần lượt là \({m_{He}} = 4,0015u\), \({m_N} = 13,9992u\), \({m_O} = 16,9947u\), \({m_X} = 1,0073u\). Lấy \(1u{c^2} = 931,5MeV\). Nếu hạt nhân \(X\) sinh ra đứng yên thì giá trị của \(K\) bằng

A. \(1,21MeV\)

B. \(1,58MeV\)

C. \(1,96MeV\)

D. \(0,37MeV\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:454862

Phương pháp giải

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{p_{tr}}} = \overrightarrow {{p_s}} \\{K_\alpha } + \Delta E = {K_O}\end{array} \right.\)

Với \(\Delta E = \left( {{m_{tr}} - {m_s}} \right).{c^2}\) và \(p = \sqrt {2mK} \)

Giải chi tiết

Ban đầu hạt N đứng yên, nên N có động lượng bằng 0.

Lúc sau, hạt X sinh ra đứng yên, nên X có động lượng bằng 0.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{p_{tr}}} = \overrightarrow {{p_s}} \Leftrightarrow \overrightarrow {{p_\alpha }} = \overrightarrow {{p_O}} \Rightarrow {p_\alpha } = {p_O}\\ \Leftrightarrow \sqrt {2{m_\alpha }.K} = \sqrt {2{m_O}.{K_O}} \Rightarrow {K_O} = \dfrac{4}{{17}}K\end{array}\)

Với \(\Delta E = \left( {{m_{tr}} - {m_s}} \right).{c^2} = \left( {{m_\alpha } + {m_N} - {m_O} - {m_X}} \right).{c^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta E = \left( {4,0015 + 13,9992 - 16,9947 - 1,0073} \right).931,5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 1,21MeV\end{array}\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần

\(K\alpha + \Delta E = {K_O} \Rightarrow K - 1,21 = \dfrac{4}{{17}}K \Rightarrow K = 1,58MeV\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.