Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn \({S_1}\) và \({S_2}\) cách nhau \(16\,\,cm\), dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số \(80\,\,Hz\). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là \(40\,\,cm/s\). Ở mặt nước, gọi \(d\) là đường trung trực của đoạn \({S_1}{S_2}\). Trên \(d\), điểm \(M\) ở cách \({S_1}\,\,10\,\,cm\); điểm \(N\) dao động cùng pha với \(M\) và gần \(M\) nhất sẽ cách \(M\) một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 457391:

Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn \({S_1}\) và \({S_2}\) cách nhau \(16\,\,cm\), dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số \(80\,\,Hz\). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là \(40\,\,cm/s\). Ở mặt nước, gọi \(d\) là đường trung trực của đoạn \({S_1}{S_2}\). Trên \(d\), điểm \(M\) ở cách \({S_1}\,\,10\,\,cm\); điểm \(N\) dao động cùng pha với \(M\) và gần \(M\) nhất sẽ cách \(M\) một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. \(6,8\,\,mm\).

B. \(7,8\,\,mm\).

C. \(9,8\,\,mm\).

D. \(8,8\,\,mm\).

Câu hỏi : 457391

Phương pháp giải:

Phương trình giao thoa sóng: \(u = 2A\cos \dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }\cos \left( {\omega t - \dfrac{{{d_2} + {d_1}}}{\lambda }} \right)\)

Điều kiện cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{40}}{{80}} = 0,5\,\,\left( {cm} \right)\)

Điểm \(M,\,\,N\) nằm trên đường trung trực của \({S_1}{S_2}\), ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_{2M}} = {d_{1M}} = {d_M}\\{d_{2N}} = {d_{1N}} = {d_N}\end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa hai điểm \(M,\,\,N\) là:

\(\Delta \varphi = {\varphi _M} - {\varphi _N} = \dfrac{{2{d_M}}}{\lambda } - \dfrac{{2{d_N}}}{\lambda } = \dfrac{{2\left( {{d_M} - {d_N}} \right)}}{\lambda }\)

Điểm \(N\) cùng pha với điểm \(M\), ta có:

\(\Delta \varphi = k2\pi \Rightarrow \dfrac{{2\left( {{d_M} - {d_N}} \right)}}{\lambda } = k2\pi \Rightarrow {d_M} - {d_N} = k\lambda \)

Điểm \(N\) gần \(M\) nhất \( \Rightarrow {k_{\min }} = \pm 1 \Rightarrow {d_M} - {d_N} = \pm \lambda \)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_M} - {d_N} = \lambda \Rightarrow {d_N} = {d_M} - \lambda = 9,5\,\,\left( {cm} \right)\\{d_M} - {d_N} = - \lambda \Rightarrow {d_N} = {d_M} + \lambda = 10,5\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Với \({d_N} = 9,5\,\,cm\), ta có:

\(MN = IM - IN = \sqrt {{d_M}^2 - {S_1}{I^2}} - \sqrt {{d_N}^2 - {S_1}{I^2}} \approx 0,88\,\,\left( {cm} \right) = 8,8\,\,\left( {mm} \right)\)

Với \({d_N} = 10,5\,\,cm\), ta có:

\(MN = IN - IM = \sqrt {{d_N}^2 - {S_1}{I^2}} - \sqrt {{d_M}^2 - {S_1}{I^2}} = 0,8\,\,\left( {cm} \right) = 8\,\,\left( {mm} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.