Ban đầu có \({{N}_{0}}\) hạt nhân của một đồng vị phóng xạ. Tính từ lúc ban đầu, trong khoảng thời gian \(10\) ngày có \(\frac{3}{4}\) số hạt nhân của đồng vị phóng xạ đó đã bị phân rã. Chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ này là

Câu 457453: Ban đầu có \({{N}_{0}}\) hạt nhân của một đồng vị phóng xạ. Tính từ lúc ban đầu, trong khoảng thời gian \(10\) ngày có \(\frac{3}{4}\) số hạt nhân của đồng vị phóng xạ đó đã bị phân rã. Chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ này là

A. \(20\) ngày.

B. \(2,5\) ngày.

C. \(10\) ngày.

D. \(5\) ngày.

Câu hỏi : 457453

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Số hạt nhân bị phân rã: \(N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\frac{t}{T}}} \right)\)

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số hạt nhân bị phân rã sau \(10\) ngày là:

\(\begin{align}& N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\frac{t}{T}}} \right)=\frac{3}{4}{{N}_{0}}\Rightarrow 1-{{2}^{-\frac{t}{T}}}=\frac{3}{4} \\& \Rightarrow {{2}^{-\frac{t}{T}}}=\frac{1}{4}={{2}^{-2}}\Rightarrow \frac{t}{T}=2\Rightarrow \frac{10}{T}=2\Rightarrow T=5\,\,\left( ngay \right) \\\end{align}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.