Một vật dao động điều hòa với chu kỳ \(2\,\,s\). Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có ly độ \(-2\sqrt{2}\,\,cm\) và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ \(2\pi \sqrt{2}\,\,cm/s\). Phương trình dao động của vật là

Câu 457452: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ \(2\,\,s\). Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có ly độ \(-2\sqrt{2}\,\,cm\) và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ \(2\pi \sqrt{2}\,\,cm/s\). Phương trình dao động của vật là

A. \(x=4\cos \left( \pi t-\frac{3\pi }{4} \right)\,\,cm\).

B. \(x=4\cos \left( \pi t+\frac{3\pi }{4} \right)\,\,cm\).

C. \(x=4\cos \left( \pi t+\frac{\pi }{4} \right)\,\,cm\).

D. \(x=2\sqrt{2}\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{4} \right)\,\,cm\).

Câu hỏi : 457452

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tần số góc: \(\omega =\frac{2\pi }{T}\)

Công thức độc lập với thời gian: \({{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc của dao động là:

\(\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{2}=\pi \,\,\left( rad/s \right)\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

\({{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow {{\left( -2\sqrt{2} \right)}^{2}}+\frac{{{\left( 2\pi \sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{\pi }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow A=4\,\,\left( cm \right)\)

Ở thời điểm đầu vật có li độ \(-2\sqrt{2}\,\,cm\) và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng, ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy pha ban đầu của dao động là: \(\frac{3\pi }{4}\,\,\left( rad \right)\)

Phương trình dao động của vật là: \(x=4\cos \left( \pi t+\frac{3\pi }{4} \right)\,\,\left( cm \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.