Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(x,\,\,y > 1\) và \(2x - 3y > 1\) thỏa mãn \({x^2} - 6{y^2} = xy\). Tính \(I = \dfrac{{1 + {{\log }_3}x

Câu hỏi số 458023:
Vận dụng

Cho \(x,\,\,y > 1\) và \(2x - 3y > 1\) thỏa mãn \({x^2} - 6{y^2} = xy\). Tính \(I = \dfrac{{1 + {{\log }_3}x + {{\log }_3}y}}{{{{\log }_3}\left( {2x - 3y} \right)}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:458023
Giải chi tiết

\({x^2} - 6{y^2} = xy \Leftrightarrow {x^2} - xy - 6{y^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2y\\x = 3y\end{array} \right.\)

Vì \(x,y > 1\) nên \(x = 3y\)

Ta có \(I = \dfrac{{1 + {{\log }_3}x + {{\log }_3}y}}{{{{\log }_3}\left( {2x - 3y} \right)}} = \dfrac{{{{\log }_3}\left( {3xy} \right)}}{{{{\log }_3}\left( {2x - 3y} \right)}} = \dfrac{{{{\log }_3}\left( {9{y^2}} \right)}}{{{{\log }_3}\left( {3y} \right)}} = 2\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn