Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ô tô phải đi quãng đường \(AB\) dài

Câu hỏi số 458077:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một ô tô phải đi quãng đường \(AB\) dài \(120\,\,km\) trong thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định là \(5\,\,km/h\) và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là \(4km/h\). Biết ô tô đến \(B\) đúng thời gian dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\).

A. \(2h\)

B. \(2,5h\)

C. \(3h\)

D. \(4h\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458077

Phương pháp giải

Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(x\,\,\left( {km/h.\,x > 4} \right)\).

Thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(\dfrac{{120}}{x}\,\,\left( h \right)\).

Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường đầu là \(x + 5\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{{60}}{{x + 5}}\,\,\left( h \right)\)

Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường sau là \(x - 4\,\,\left( {km/h} \right)\)

Dựa vào giả thiết bài cho để lập phương trình. Giải phương trình tìm ẩn \(x.\)

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(x\,\,\left( {km/h.\,x > 4} \right)\).

Thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(\dfrac{{120}}{x}\,\,\left( h \right)\).

Vận tốc thực ô tô đi nửa quãng đường đầu là \(x + 5\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{{60}}{{x + 5}}\,\,\left( h \right)\).

Vận tốc thực ô tô đi nửa quãng đường sau là \(x - 4\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là \(\dfrac{{60}}{{x - 4}}\,\,\left( h \right)\)

Vì ô tô đến \(B\) đúng thời gian dự định nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{60}}{{x + 5}} + \dfrac{{60}}{{x - 4}} = \dfrac{{120}}{x}\\ \Rightarrow 60x\left( {x - 4} \right) + 60x\left( {x + 5} \right) = 120\left( {x - 4} \right)\left( {x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {60{x^2} - 240x} \right) + \left( {60{x^2} + 300x} \right) = \left( {120x - 480} \right)\left( {x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow 60{x^2} - 240x + 60{x^2} + 300x = 120{x^2} + 600x - 480x - 2400\\ \Leftrightarrow 60{x^2} - 240x + 60{x^2} + 300x - 120{x^2} - 600x + 480x = - 2400\\ \Leftrightarrow - 60x = - 2400\\ \Leftrightarrow x = 40\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy vận tốc dự định ô tô đi quãng đường AB là 40 \(\left( {km/h} \right)\).

Thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là: \(\dfrac{{120}}{{40}} = 3\,\,\left( h \right)\).

Vậy thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(3\,\left( h \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link