Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một ô tô phải đi quãng đường \(AB\) dài \(120\,\,km\) trong thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định là \(5\,\,km/h\) và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là \(4km/h\). Biết ô tô đến \(B\) đúng thời gian dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\).

Câu 458077: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một ô tô phải đi quãng đường \(AB\) dài \(120\,\,km\) trong thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định là \(5\,\,km/h\) và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là \(4km/h\). Biết ô tô đến \(B\) đúng thời gian dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\).

A. \(2h\)

B. \(2,5h\)

C. \(3h\)

D. \(4h\)

Câu hỏi : 458077

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(x\,\,\left( {km/h.\,x > 4} \right)\).

Thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(\dfrac{{120}}{x}\,\,\left( h \right)\).

Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường đầu là \(x + 5\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{{60}}{{x + 5}}\,\,\left( h \right)\)

Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường sau là \(x - 4\,\,\left( {km/h} \right)\)

Dựa vào giả thiết bài cho để lập phương trình. Giải phương trình tìm ẩn \(x.\)

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(x\,\,\left( {km/h.\,x > 4} \right)\).

Thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(\dfrac{{120}}{x}\,\,\left( h \right)\).

Vận tốc thực ô tô đi nửa quãng đường đầu là \(x + 5\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{{60}}{{x + 5}}\,\,\left( h \right)\).

Vận tốc thực ô tô đi nửa quãng đường sau là \(x - 4\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là \(\dfrac{{60}}{{x - 4}}\,\,\left( h \right)\)

Vì ô tô đến \(B\) đúng thời gian dự định nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{60}}{{x + 5}} + \dfrac{{60}}{{x - 4}} = \dfrac{{120}}{x}\\ \Rightarrow 60x\left( {x - 4} \right) + 60x\left( {x + 5} \right) = 120\left( {x - 4} \right)\left( {x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {60{x^2} - 240x} \right) + \left( {60{x^2} + 300x} \right) = \left( {120x - 480} \right)\left( {x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow 60{x^2} - 240x + 60{x^2} + 300x = 120{x^2} + 600x - 480x - 2400\\ \Leftrightarrow 60{x^2} - 240x + 60{x^2} + 300x - 120{x^2} - 600x + 480x = - 2400\\ \Leftrightarrow - 60x = - 2400\\ \Leftrightarrow x = 40\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy vận tốc dự định ô tô đi quãng đường AB là 40 \(\left( {km/h} \right)\).

Thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là: \(\dfrac{{120}}{{40}} = 3\,\,\left( h \right)\).

Vậy thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(3\,\left( h \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.