Giải phương trình \(9 - \sqrt {3x + 1} = x\).

Câu 460011: Giải phương trình \(9 - \sqrt {3x + 1} = x\).

A. \(x = 1\)

B. \(x =0\)

C. \(x = 3\)

D. \(x =5\)

Câu hỏi : 460011

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ của bất phương trình.

Áp dụng: \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện xác định : \(3x + 1 \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \ge - \dfrac{1}{3}\)

\(9 - \sqrt {3x + 1} = x\)\( \Leftrightarrow \sqrt {3x + 1} = 9 - x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9 - x \ge 0\\3x + 1 = {\left( {9 - x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9 - x \ge 0\\{x^2} - 21x + 80 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 9\\\left( {x - 5} \right)\left( {x - 16} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 9\\\left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x - 16 = 0\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 9\\\left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,\\x = 16\,\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 5\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.