Giải phương trình \(9 - \sqrt {3x + 1} = x\).

Câu hỏi số 460011:

Vận dụng

A. \(x = 1\)

B. \(x =0\)

C. \(x = 3\)

D. \(x =5\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:460011

Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ của bất phương trình.

Áp dụng: \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Điều kiện xác định : \(3x + 1 \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \ge - \dfrac{1}{3}\)

\(9 - \sqrt {3x + 1} = x\)\( \Leftrightarrow \sqrt {3x + 1} = 9 - x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9 - x \ge 0\\3x + 1 = {\left( {9 - x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9 - x \ge 0\\{x^2} - 21x + 80 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 9\\\left( {x - 5} \right)\left( {x - 16} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 9\\\left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x - 16 = 0\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 9\\\left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,\\x = 16\,\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 5\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10