Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 - \dfrac{{8 - {x^2}}}{{4x - {x^2}}}} \).
Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 - \dfrac{{8 - {x^2}}}{{4x - {x^2}}}} \).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
\(f\left( x \right) = \dfrac{{A\left( x \right)}}{{B\left( x \right)}}\) xác định khi và chỉ khi \(B\left( x \right) \ne 0\); \(f\left( x \right) = \sqrt {P\left( x \right)} \) xác định khi và chỉ khi \(P\left( x \right) \ge 0\)
Hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 - \dfrac{{8 - {x^2}}}{{4x - {x^2}}}} \) xác định khi và chỉ khi :
\(\left\{ \begin{array}{l}1 - \dfrac{{8 - {x^2}}}{{4x - {x^2}}} \ge 0\\4x - {x^2} \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{4x - {x^2}}}{{4x - {x^2}}} - \dfrac{{8 - {x^2}}}{{4x - {x^2}}} \ge 0\\x\left( {4 - x} \right) \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{4x - 8}}{{4x - {x^2}}} \ge 0\,\,\,\,\left( * \right)\\x \ne 0\,;x \ne 4\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu của bất phương trình \(\left( * \right)\):
Từ bảng xét dấu, ta thấy để \(\dfrac{{4x - 8}}{{4x - {x^2}}} \ge 0\,\)thì \(x \in \left( { - \infty ;\,\,0} \right) \cup \left[ {2;\,\,4} \right)\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( { - \infty ;\,\,0} \right) \cup \left[ {2;\,\,4} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
