Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho biết \(a = {\log _2}5\) và \(b = {\log _5}7\). Tính \({\log _{\sqrt[3]{5}}}\dfrac{{49}}{8}\) theo \(a\) và

Câu hỏi số 460089:
Thông hiểu

Cho biết \(a = {\log _2}5\) và \(b = {\log _5}7\). Tính \({\log _{\sqrt[3]{5}}}\dfrac{{49}}{8}\) theo \(a\) và \(b\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:460089
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức:

\(\begin{array}{l}{\log _{{a^m}}}{b^n} = \dfrac{n}{m}{\log _a}b\,\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\\{\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,y > 0} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _{\sqrt[3]{5}}}\dfrac{{49}}{8} = {\log _{{5^{\frac{1}{3}}}}}\dfrac{{49}}{8}\\ = 3{\log _5}\dfrac{{{7^2}}}{{{2^3}}} = 3\left( {2{{\log }_5}7 - 3{{\log }_5}2} \right)\\ = 3\left( {2b - \dfrac{3}{a}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com