Một sợi dây thép đường kính \(2mm\) có độ dài ban đầu là \(6m\). Tính hệ số đàn hồi của

Câu hỏi số 461430:

Vận dụng

Một sợi dây thép đường kính \(2mm\) có độ dài ban đầu là \(6m\). Tính hệ số đàn hồi của sợi dây thép, biết suất đàn hồi của thép là \(E = {2.10^{11}}Pa\)

A. \(104666,7{\mkern 1mu} \left( {N/m} \right)\)

B. \(10466,67{\mkern 1mu} \left( {N/m} \right)\)

C. \(1046,667{\mkern 1mu} \left( {N/m} \right)\)

D. \(104,6667{\mkern 1mu} \left( {N/m} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461430

Phương pháp giải

Độ cứng (hay hệ số đàn hồi) của vật rắn: \(k = E.\dfrac{S}{{{l_0}}}\)

Trong đó:

E là suất đàn hồi đặc trưng cho tính đàn hồi của vật rắn

S là tiết diện ngang của vật rắn (phụ thuộc vào kích thước của vật rắn)

l₀ là độ dài ban đầu của vật rắn.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d = 2mm}\\{{l_0} = 6m}\\{E = {{2.10}^{11}}Pa}\end{array}} \right.\)

Tiết diện: \(S = \pi {R^2} = \frac{{\pi {d^2}}}{4}\)

Hệ số đàn hồi của sợi dây thép là:

\(k = E.\frac{S}{{{l_0}}} = E.\frac{{\pi {d^2}}}{{4{l_0}}}\)

\( \Rightarrow k = \frac{{{{2.10}^{11}}.3,14.{{\left( {{{2.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}}{{4.6}} = 104666,7{\mkern 1mu} \left( {N/m} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.