Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là

Câu hỏi số 461689:

Nhận biết

Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. \(\left( {1;\,\,1} \right)\)

B. \(\left( {4;\,\,2} \right)\)

C. \(\left( {0;\,\,0} \right)\)

D. \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461689

Phương pháp giải

Thay tọa độ từng điểm vào bất phương trình và kiểm tra xem điểm đó có thỏa mãn bất phương trình hay không?

Giải chi tiết

+) \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\,1} \right)\) bất phương trình trở thành:

\( - 1 + 2 + 2\left( {1 - 2} \right) < 2\left( {1 - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow - 1 < 0\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng chứa điểm \(\left( {1;\,\,1} \right)\).

+) \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {4;\,\,2} \right)\) bất phương trình trở thành:

\( - 4 + 2 + 2\left( {2 - 2} \right) < 2\left( {1 - 4} \right)\)\( \Leftrightarrow - 2 < - 6\) (vô lý)

\( \Rightarrow \) Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm \(\left( {4;\,\,2} \right)\).

+) \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {0;\,\,0} \right)\) bất phương trình trở thành:

\( - 0 + 2 + 2\left( {0 - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right).0\)\( \Leftrightarrow - 2 < 0\)(thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng chứa điểm \(\left( {0;\,\,0} \right)\).

+) \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\, - 1} \right)\) bất phương trình trở thành:

\( - 1 + 2 + 2\left( { - 1 - 2} \right) < 2\left( {1 - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow - 5 < 0\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \) Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng chứa điểm \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.