Giải các bất phương trình sau:
Giải các bất phương trình sau:
Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:
\(x\left( {2x - 3} \right) \le - 3x\left( {x - 1} \right) - 1\)
Đáp án đúng là: A
Đưa về phương trình bậc hai và lập bảng xét dấu.
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,x\left( {2x - 3} \right) \le - 3x\left( {x - 1} \right) - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x \le - 3{x^2} + 3x - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 3{x^2} - 3x + 1 \le 0\\ \Leftrightarrow 5{x^2} - 6x + 1 \le 0\end{array}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S = \left[ {\dfrac{1}{5};\,\,1} \right]\).
Đáp án cần chọn là: A
\(\dfrac{1}{{2x - 1}} \ge \dfrac{4}{{x - 3}}\)
Đáp án đúng là: B
Tìm ĐKXĐ. Quy đồng sau đó lập bảng xét dấu.
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{2x - 1}} \ge \dfrac{4}{{x - 3}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{2x - 1}} \ge \dfrac{4}{{x - 3}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{2x - 1}} - \dfrac{4}{{x - 3}} \ge 0\end{array}\) ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ne 0\\x - 3 \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{1}{2}\\x \ne 3\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 3} \right) - 4\left( {2x - 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 3 - 8x + 4}}{{2{x^2} - x - 6x + 3}} \ge 0\\\,\, \Leftrightarrow \dfrac{{ - 7x + 1}}{{2{x^2} - 7x + 3}} \ge 0\end{array}\)
Ta có bảng xét dấu:
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ;\,\,\dfrac{1}{7}} \right] \cup \left( {3;\,\, + \infty } \right)\).
Đáp án cần chọn là: B
\(\sqrt {{x^2} - 2x - 3} > 2x - 3\)
Đáp án đúng là: B
Áp dụng \(\sqrt {f\left( x \right)} > g\left( x \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\g\left( x \right) < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) > {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B
\(\left| {{x^2} + 3x + 2} \right| < - x + 2\)
Đáp án đúng là: C
Áp dụng \(\left| {f\left( x \right)} \right| \le a\)\( \Leftrightarrow - a \le f\left( x \right) \le a\)
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
