Giải các bất phương trình sau:
Giải các bất phương trình sau:
Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:
\(x\left( {2x - 3} \right) \le - 3x\left( {x - 1} \right) - 1\)
Đáp án đúng là: A
Đưa về phương trình bậc hai và lập bảng xét dấu.
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,x\left( {2x - 3} \right) \le - 3x\left( {x - 1} \right) - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x \le - 3{x^2} + 3x - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 3{x^2} - 3x + 1 \le 0\\ \Leftrightarrow 5{x^2} - 6x + 1 \le 0\end{array}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S = \left[ {\dfrac{1}{5};\,\,1} \right]\).
Đáp án cần chọn là: A
\(\dfrac{1}{{2x - 1}} \ge \dfrac{4}{{x - 3}}\)
Đáp án đúng là: B
Tìm ĐKXĐ. Quy đồng sau đó lập bảng xét dấu.
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{2x - 1}} \ge \dfrac{4}{{x - 3}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{2x - 1}} \ge \dfrac{4}{{x - 3}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{2x - 1}} - \dfrac{4}{{x - 3}} \ge 0\end{array}\) ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ne 0\\x - 3 \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{1}{2}\\x \ne 3\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 3} \right) - 4\left( {2x - 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 3 - 8x + 4}}{{2{x^2} - x - 6x + 3}} \ge 0\\\,\, \Leftrightarrow \dfrac{{ - 7x + 1}}{{2{x^2} - 7x + 3}} \ge 0\end{array}\)
Ta có bảng xét dấu:
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ;\,\,\dfrac{1}{7}} \right] \cup \left( {3;\,\, + \infty } \right)\).
Đáp án cần chọn là: B
\(\sqrt {{x^2} - 2x - 3} > 2x - 3\)
Đáp án đúng là: B
Áp dụng \(\sqrt {f\left( x \right)} > g\left( x \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\g\left( x \right) < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) > {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B
\(\left| {{x^2} + 3x + 2} \right| < - x + 2\)
Đáp án đúng là: C
Áp dụng \(\left| {f\left( x \right)} \right| \le a\)\( \Leftrightarrow - a \le f\left( x \right) \le a\)
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
