Một hình nón có thể tích \(V = \dfrac{{32\pi \sqrt 5 }}{3}\) và bán kính đáy hình nón bằng 4. Diện

Câu hỏi số 463469:

Thông hiểu

Một hình nón có thể tích \(V = \dfrac{{32\pi \sqrt 5 }}{3}\) và bán kính đáy hình nón bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. \(24\pi \sqrt 5 \)

B. \(48\pi \)

C. \(24\pi \)

D. \(f\left( t \right) = {t^2} + t\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:463469

Phương pháp giải

- Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\) , từ đó tính chiều cao khối nón \(h = \dfrac{{3V}}{{\pi {r^2}}}\).

- Sử dụng công thức \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} \) tính độ dài đường sinh của hình nón.

- Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh \(l\), bán kính đáy \(r\) là \({S_{xq}} = \pi rl\).

Giải chi tiết

Chiều cao của hình nón là: \(h = \dfrac{{3V}}{{{4^2}\pi }} = 2\sqrt 5 \)

Suy ra độ dài đường sinh là: \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = 6\).

Do đó diện tích xung quanh là \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .4.6 = 24\pi \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.