Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(I = \int {\dfrac{x}{{1 + \sqrt {x + 1} }}dx} \). Nếu đặt \(t = \sqrt {x + 1} \) thì \(I = \int {f\left( t

Câu hỏi số 463470:
Nhận biết

Cho \(I = \int {\dfrac{x}{{1 + \sqrt {x + 1} }}dx} \). Nếu đặt \(t = \sqrt {x + 1} \) thì \(I = \int {f\left( t \right)dx} \), trong đó \(f\left( t \right)\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:463470
Phương pháp giải

Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.

Giải chi tiết

Ta có: \({t^2} = x + 1\) nên \(2tdt = dx\). Suy ra

\(I = \smallint \dfrac{x}{{1 + \sqrt {x + 1} }}dx = \int {\dfrac{{{t^2} - 1}}{{1 + t}}.2tdt}  = \int {\left( {t - 1} \right).2tdt}  = \int {\left( {2{t^2} - 2t} \right)dt} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn