Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích mặt chéo \(ACC'A'\) bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\). Thể

Câu hỏi số 463474:

Thông hiểu

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích mặt chéo \(ACC'A'\) bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\). Thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) là:

A. \(16\sqrt 2 {a^3}\)

B. \(2\sqrt 2 {a^3}\)

C. \(8{a^3}\)

D. \({a^3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:463474

Phương pháp giải

- Giả sử độ dài cạnh hình lập phương là \(x\), khi đó \(AC = x\sqrt 2 \), từ đó tính \({S_{ACC'A'}}\) và tìm \(x\).

- Thể tích khối lập phương cạnh \(x\) là \(V = {x^3}\).

Giải chi tiết

Giả sử độ dài cạnh hình lập phương là \(x\), khi đó \(AC = x\sqrt 2 \) và \({S_{ACC'A'}} = {x^2}\sqrt 2 \).

Theo bài ra ta có: \({x^2}\sqrt 2 = 2\sqrt 2 {a^2} \Rightarrow x = a\sqrt 2 \).

Vậy thể tích khối lập phương là: \(V = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^3} = 2\sqrt 2 {a^3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.